1915年8月29日、スウェーデンのストックホルムで生まれる。王立演技学校で演技を学び、1936年に『間奏曲』に主演。この作品がきっかけでハリウッドのプロデューサーに招かれて渡米する。1942年、ハンフリー・ボガートと共演した『カサブランカ』で一躍スターとなり、1943年『誰がために鐘は鳴る』に、原作者のアーネスト・ヘミングウェイに指名されて主演。1944年の『ガス燈』ではアカデミー賞主演女優賞を受賞するなど、女優として頂点を極めた。そんなある時期、イタリアのロベルト・ロッセリーニ監督作品を観て感動、仕事と家庭を捨ててロッセリーニのもとに走ったために、世間からの強い非難を浴びてハリウッドから追放される。ロッセリーニとは『イタリア旅行』(54)等何本かの映画を手がけるも、興行的に失敗し、やがて離婚。1956年『追想』でハリウッドに復帰し、2度めのアカデミー賞主演女優賞を受賞する。その後は着実にキャリアを重ね、1974年の『オリエント急行殺人事件』ではアカデミー賞助演女優賞を受賞。生涯に3度のオスカーを獲得した。映画界引退を宣言した『秋のソナタ』から四年後の1982年8月29日、ロンドンにて死去。奇しくも67回目の誕生日であった。1999年、AFI(アメリカ映画協会)選定の「最も偉大な女優50人」の第4位に選ばれる。
1938年12月16日、ノルウェー人の両親のもと東京で生まれる。ニューヨーク、カナダ、オスロで幼少期を過ごし、ロンドンで演技の勉強をしたのち、ノルウェーで初舞台を踏み、1957年に映画デビュー。イギリスやフランス映画に出演する一方、『仮面/ペルソナ』(66)『叫びとささやき』(73)『ある結婚の風景』(74)など、数多くのイングマール・ベルイマン監督作品に出演し成功を収める。1972年にはヤン・トロエル監督『移民者たち』と続編の『The New Land』(未公開)の演技で第30回ゴールデン・グローブ賞主演女優賞に輝き、アカデミー賞主演女優賞候補となる。その後、『鏡の中の女』(76)で2度目のアカデミー賞ノミネート。1992年には『Sofie』(未公開)で監督デビューを果たし、その後も96年『Private Confessions』(未公開)、2000年『不実の愛、かくも燃え』でベルイマン脚本作品を監督している。現在までに56本もの作品に出演、名実ともにスウェーデンを代表する女優である。
ベルイマンとは公私にわたるパートナーだった時期があり、少女時代のエヴァを演じるリン・ウルマンは二人の間の娘。2012年8月、第40回ノルウェー国際映画祭のオープニング作品として、リヴとベルイマンとのドキュメンタリー『リヴ&イングマール(原題) / Liv&Ingmar』が上映され、リヴが舞台挨拶に登壇した。